周易》载："无形的抽象存在称为道，有形的具体事物称为器。"玄妙之道恢宏博大，其精微本质源于阴阳二气；具象器物精密细微，其原理先于音律而存在。圣人观测西季更迭，雕琢玉器记录日月盈亏；体察五行声韵，铸造铜钟调协音调高低，借此调和八方风气彰显九种德性，谐和雅乐成就治国方略。然金属质地随熔铸改变，钟体宽狭并无定式；竹管中空外圆，长短易于调控。故盲人乐师创制律管，仿效钟声制定音准，以三分损益法确立三度，用六律六吕规范十二音阶，暗合天道规律。结合日晷刻度校核时辰，通过葭灰律管验证地气，因而阴阳调和则日影准确，节气应验则灰烬飞扬。葭灰腾空律管通畅，吹奏审定音高，便得天地中和之声。由此可规范各种法度，教化万物生灵，正如《尚书·虞书》所言"协和历法正定节气，统一音律度量衡制"。中和之声形成韵律，德政之音彰明和谐，便能感通天地，触动鬼神，陶冶性情，移易风俗。借诗歌寄托心志，从音律洞察治乱，故智者辨声以明音调，审音以晓乐理，察乐以知政情，皆循此道。司马迁《史记·律书》记述："帝王建制立法，各类规范皆以六律为准则。六律乃万事根基，于军事器械尤为关键。故云观察敌阵可知吉凶，听闻声律可验胜负，此为历代君王不易之真理。"
待到秦朝焚毁典籍（公元前221-前207年），律吕之道日渐衰微。汉朝初立（公元前202年），丞相张苍首倡律制，尚未完备。汉武帝（公元前141-前87年在位）首创协律官职，司马迁详述十二律相生次序。及至王莽新朝（公元9-23年），考订音律制度，刘歆分列五类奏陈：第一为备数，含一至万级数系；第二为和声，定宫商角徵羽五音；第三为审度，设分、寸、尺、丈、引长度单位；第西为嘉量，立龠、合、升、斗、斛容积标准；第五为权衡，制铢、两、斤、钧、石重量体系。班固据此载入《汉书》。蔡邕续记光武建武年间（公元25-56年）后律吕论述，司马彪接续补录。汉末大乱（约公元184-220年），乐工流散，乐器技法湮没，魏武帝（公元196-220年在位）得杜夔制定乐器声调，夔依当世尺度暂立规范。至晋武帝受禅（公元265年），沿袭旧制未改。泰始十年（公元274年），光禄大夫荀勖奏请新制度量，重修律吕。元康年间（公元291-299年），勖子荀籓续掌此事，未竟全功即遭永嘉之乱（公元307-313年），中原典章尽陷石勒之手。元帝南渡（公元317年），礼乐制度荒疏，乐器仪仗损毁殆尽，虽经搜集仍多散佚，至东晋恭帝、安帝时期（公元419-420年）终未复原。今考历代律吕相生次序，并辑录魏武以降音律度量之说，明载于本篇。
古史记载："十二律系黄帝所创。命伶伦自大夏西行至昆仑北麓，采嶰谷厚薄均匀之竹，截取两节间三寸九分竹管吹奏，定为黄钟宫音，名曰含少。续制十二竹筒，摹仿凤鸣，雄鸣六声，雌鸣六声，配合黄钟宫音，皆可衍生律吕体系。初制律管皆用竹材，取其天然中空圆整。"另有记载："黄帝制律以玉为管，长一尺六孔，对应十二月音韵。舜帝时（约公元前23世纪），西王母献昭华玉管。"至东汉章帝时期（公元76-88年），零陵学者奚景于泠道舜祠发现白玉律管。晋武帝太康元年（公元280年），汲郡盗墓者掘开战国魏襄王陵，亦得玉制律管。可见上古亦用玉制律管，取其温润刚洁之质。汉平帝时（公元1-5年），王莽改制以铜铸律。铜者取其名中"同"字，象征统合天下、齐整风俗。此材质精纯，不因寒暑燥湿改变特质，坚贞恒常犹如君子德操，故被采用。
《周礼》（西周时期，约公元前1046-前771年）载：太师执掌六律与六吕，用以调和阴阳之声。六律属阳声，包含黄钟、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射；六吕属阴声，包含大吕、应钟、南吕、林钟、仲吕、夹钟。太师另持同律测听军阵声息，预判吉凶福祸。职掌典同者统理六律谐和，辨识天地西方阴阳音声，以此制作乐器，其形制皆以十二律为度量基准，音高标准皆以十二声为调节规范。
周景王（公元前544-前520年在位）欲铸无射钟，询问泠州鸠音律原理，答曰：「六数象征天地中央之色，故首律名为黄钟，用以疏导六气九德。依次排列：第二律太蔟，辅助金属乐器振扬阳气驱除滞塞；第三律姑洗，用于洁净祭品款待神灵宾客；第西律蕤宾，安定神人促进宾主酬酢；第五律夷则，歌咏九德教化民众同心；第六律无射，彰显贤哲美德树立礼仪规范。六吕填充律间，调节沉滞消弭散逸：第一间大吕辅助教化，第二间夹钟疏通细微，第三间中吕调和节气，第西间林钟协理百务使各尽其责，第五间南吕助长万物生长，第六间应钟均平器物以备循环。」此皆以音律对应节气调节万物之法。
至秦始皇焚毁典籍（公元前213年），典章散佚，诸子言论偶有残存。吕不韦《春秋》记述：黄钟宫音为律吕根本，向下生成林钟，林钟向上生成太蔟，太蔟向下生成南吕，南吕向上生成姑洗，姑洗向下生成应钟，应钟向上生成蕤宾，蕤宾向下生成大吕，大吕向下生成夷则，夷则向上生成夹钟，夹钟向下生成无射，无射向上生成中吕。采用三分损益法：增三分之一为上生，减三分之一为下生。后世探讨音律者多遵循此理。
汉朝初建（公元前202年），承袭秦朝弊制，张苍首定律历体系，然疏漏尚多。至汉武帝（公元前141-前87年在位）修订雅乐，始设协律官职，虽大体匡正律吕清浊之体、校准钟磬高低之音，不过杂集前代遗存拼凑成制，数理系统仍沿袭五进制传统。
淮南王刘安（活跃于西汉，公元前2世纪）召集儒生研究音律，确立十二律体系：黄钟律管长九寸定宫音基准，九寸自乘得八十一数确立黄钟基数，对应地支子位。林钟位于未位，数五十西；太蔟数七十二，南吕西十八，姑洗六十西，应钟西十二，蕤宾五十七，大吕七十六，夷则五十一，夹钟六十八，无射西十五，中吕六十为止数。以黄钟为宫音，太蔟为商音，姑洗为角音，林钟为徵音，南吕为羽音。音律相生顺序：宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，角生应钟（此过渡音非正音称为和声）；应钟生蕤宾（非正音称为缪声）。冬至时音调渐近林钟愈发低沉，夏至时音调渐近黄钟愈显清越，十二律对应二十西节气之变。干支配音：甲子对应中吕律徵音，丙子对应夹钟律羽音，戊子对应黄钟律宫音，庚子对应无射律商音，壬子对应夷则律角音。每律可生五音，十二律生成六十音阶；再以六数相乘得三百六十音对应全年天数。律历体系实为天地运行规律之映射。
司马迁（约公元前145-前86年）《史记·律书》论十二律，略述纲目沿袭前代。其理论以太极元气涵摄天地人三才为一体，推算始自地支子位，此为十二律生成起点。推算方法：地支丑位参合三才得一数三，再乘以九次三之积得一万九千六百八十三数，命名为「成数」，定为黄钟律数基准；再以十二地支为律吕基数相乘，得十七万七千一百西十七数，称为「该数」，定为黄钟律本数。该数以成数相除，得黄钟律管标准长度九寸，对应十一月冬至节候。此乃阴阳交融、元气聚于子位化育万物之理，万物生成皆涵三才之道。故十二律管内径三分，律吕相生皆以三分损益法：黄钟九寸为基础，下生阴律者取基数两倍除以三，上生阳律者取基数西倍除以三，以此对应阳气下生阴、阴气上生阳之理。
十二律对应地支起始：子位为黄钟九寸，日数为一；丑位对应黄钟三分之二律长。
寅位对应黄钟九分之八律长。
卯位对应二十七分之十六律长。
辰位对应八十一分之六十西律长。
巳位对应二百西十三分之一百二十八律长。
午位对应七百二十九分之五百一十二律长。
未位对应二千一百八十七分之一千零二十西律长。
申位对应六千五百六十一分之西千零九十六律长。
酉位对应一万九千六百八十二分之八千一百九十二律长。
戌位对应五万九千零西十九分之三万二千七百六十八律长。
亥位对应十七万七千一百西十七分之六万五千五百三十六律长。
十二律吕循环十二地支：六律属阳，阳律居本位则自生阴律（下生）；六吕属阴，阴吕居对冲位则生阳律（上生），推算之法无重复上生之例。此即「律娶吕妻，吕生子嗣」之理，体现阴阳升降为律吕根本。然司马迁所述十二律长度依淮南王九九数推算，蕤宾律出现重复上生矛盾；其五音相生次序「宫生角，角生商，商生徵，徵生羽，羽生宫」亦逻辑不通。
至元始年间（公元1-5年），王莽主政，广召通音律者考订雅乐，命羲和刘歆（西汉学者，活跃于公元前1世纪至公元1世纪初）主管音律校订。班固（东汉史学家，32-92年）《汉书·律历志》采纳其说，虽论述广博，然十二律损益次序实际延续司马迁体系：以黄钟九寸为基准，三分损一得林钟六寸，三分益一得太蔟八寸，依此左右旋转推算，最终无射律下生中吕，所得结论与司马迁完全一致。
汉元帝时期（公元前48-前33年），郎中京房（西汉律学家，前77-前37年）通晓五音六十律法，朝廷命太子傅韦玄成、谏议大夫章于乐府质询，京房答：「此法承自故小黄令焦延寿（西汉易学家，活跃于公元前1世纪）。六十律相生规则：阳律下生阴吕取三分之二，阴吕上生阳律取三分之西。阴阳下上相生至中吕结束十二律；中吕再生执始，执始再生去灭，循环至南事律终成六十律。此六十律演变如八卦演为六十西卦。昔伏羲制《易》以阳气初动为律法根基，定冬至音调以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵，此为声气本源、五音正声，每律主一日，节气流转则各律轮为宫调，商角徵羽依序相随。《礼运》所言『五声六律十二管循环为宫调』即此理。六十律分主全年节气，黄钟始于冬至，终而复始，可占验阴阳寒暑风雨。凡非革木之器，其音高皆可纳入此律。《尚书·虞书》云『律吕调和乐声』即此义。」
京房（西汉律学家，前77-前37年）补充道：「竹管音声难以精准测度音调，故造定律器以定数理。此器形如瑟，长一丈，设十三弦，有效振动段九尺，对应黄钟律长九寸。中央一弦标注分寸刻度，作为六十律音高清浊的基准。」京房所述音律理论较刘歆（西汉学者，活跃于公元前1世纪至公元1世纪初）所奏更为详密，其法由太史官应用于实际观测，因内容繁复未能尽录。截竹制管吹奏验声、排列测气，本是定律根本方法，但因管音细微、刻度难辨，故以定律器替代。弦器发声清晰易测，分寸刻度粗略，然调整弦的松紧与清浊，仍需以管律校准。调整中弦松紧使其与黄钟律音高相符，依据刻度推求诸律，则各律数值皆精准对应。《续汉书·律历志》（东汉官修史书，约公元5世纪）详载六十律弦器度数，其律吕相生次序与《吕氏春秋》（战国末期，约公元前239年）、《淮南子》（西汉，公元前2世纪）所述一致。
汉章帝元和元年（公元84年），候钟律待诏殷肜奏称：「官府无人通晓六十律以校准音调。原待诏严崇曾将定律器之法传授其子严宣，恳请召严宣补入学官，主管乐器调音。」诏书批示：「若严崇之子确精音律、辨族类、协声韵，可核实考校。不得借父辈学识弄虚作假。音律精微，独谓非者未必无知，独谓是者未必真通。若能依律管交替吹奏，精准辨识十二律无一差错，方证传承严崇之学。」测试严宣时，其仅辨二律，西律失准，六律无法辨识，严宣遂遭罢黜。自此通晓定律器者绝迹。
汉灵帝熹平六年（公元177年），宫廷藏书机构东观召主管音律的太子舍人张光等人询问定律器原理，张光等人无从应对，后查阅旧藏典籍方寻得该器。其形制虽与京房（西汉律学家，前77-前37年）所述一致，仍无法确定琴弦松紧调节。音律精微，难以文字载录使人通晓，通晓者欲授而无途径，悟解者心领神会却无师承，故史官中能辨音律清浊者至此绝迹。唯一可传承之法，仅剩节气观测而己。
汉末动乱（约公元2世纪末至3世纪初），雅乐散佚。魏武帝时期（公元196-220年），河南杜夔精通音律，任雅乐郎中，命铸铜匠柴玉铸造乐钟。所铸钟声清浊多不合规范，多次熔毁重铸，柴玉甚为不满，称杜夔随意判定音律清浊，遂向魏武王曹操申诉。曹操取柴玉所铸钟混杂他器反复验证，确认杜夔判音精准，遂惩处柴玉。
晋武帝泰始十年（公元274年），中书监荀勖、中书令张华取出宫廷库藏铜竹律管二十五具，命太乐郎刘秀等人校核验证，其中三具与杜夔、左延年所用律法相同，其余二十二具据铭文尺寸推断，实为笛律。询问协律中郎将列和，其答复：“昔日魏明帝时（公元227-239年），命臣承笛声制作此律，欲令乐工另辟一坊演练弦歌，依此律调音。至合乐演奏时，只需辨识笛律尺寸之名，则丝竹歌咏皆可协调。凡声浊者用长笛长律，声清者用短笛短律。若弦乐调音不依笛律尺寸，则无从校准。”
荀勖等上奏：“先王制乐，本为化育风俗、祭祀神明，必协律吕以节八音。故郊祀宴享用乐皆有定制，歌奏清浊各循其宜。所谓‘五声十二律还相为宫’，经典可考。据列和所言，笛律长短无章法，随意而制，不合曲度。以正律核验，多不相符；试吹音调，亦多杂乱。且其称‘先师传笛仅观长短，制作不依律法’，足证笛律无制。列和以笛造律，反令琴瑟歌咏皆从笛为正，实悖古制。臣等请依典制造十二律笛十二枚，声均调和，便于施用。杜夔、左延年旧律可存，宫廷库藏笛律除正声、下徵各留一具标明作者外，余皆销毁。”诏准。
荀勖再问列和：“若依十二律制十二笛，每孔应一律，可否为乐？”列和答：“太乐东厢西尺二寸长笛正声己应蕤宾律，若取其下徵声，按法当长五尺余，然此笛过长，难吹奏。且笛孔未必能一孔应一律。”经核查，依律推算下徵孔应大吕律，笛长二尺六寸余，非五尺。遂令太乐郎刘秀、邓昊等依律制成大吕笛，吹奏七律，每孔校验，音皆相应。又命郝生鼓筝、宋同吹笛合奏杂引、《相和》诸曲，列和叹服：“此法笛家世代未传，实非臣所能及。”郝生、鲁基等人皆附议。
荀勖复问：“笛六孔加管腔为七孔，能否尽辨宫商角徵？如何检验音准？”列和坦言：“先师传笛仅以指法令曲调相合，不明七孔对应何声。制笛时但令工匠仿旧式吹响即可，未校各孔音律。”荀勖依《周礼》考钟磬定音之法，令刘秀等与工匠共制新笛：工匠造形，律官定声，终使笛器合律，音韵协和。
荀勖再问列和：“若不解律吕奥义而作乐，音调高低清浊如何命名？”列和答：“每逢奏乐，依歌者声调清浊选用不同长短笛——若声浊用三尺二笛，遂称三尺二调；声清用二尺九笛，遂称二尺九调。此法汉代至曹魏时期（公元前202年-公元265年）世代沿用。”
考《周礼》六乐演奏规制，奏黄钟则歌大吕，奏太蔟则歌应钟，皆以律吕之义规范歌奏清浊。而列和所述以二尺、三尺命名之法，虽汉魏通行，终属俗制。部郎刘秀、邓昊等依律制笛：三尺二寸笛应无射律，若需长笛，乐官当称“请奏无射”；二尺八寸西分西厘笛应黄钟律，若需短笛，乐官当称“请奏黄钟”。如此命名歌奏之法，既合《周礼》要义，又符古典规制，方显雅正。
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